A funcionalidade de pesquisa está em construção.
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A silicon mode multiplexer based on the three-stage cascaded wavelength insensitive coupler for MDM-WDM transmission system Um multiplexador de modo de silício baseado no acoplador insensível ao comprimento de onda em cascata de três estágios para sistema de transmissão MDM-WDM

Kodai Nakamura, Takanori Sato, Kunimasa Saitoh

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Resumo:

Um multiplexador de modo de silício (MUX) baseado no acoplador insensível ao comprimento de onda em cascata de três estágios (3CWINC) é proposto e demonstrado numericamente. O 3CWINC é composto por três acopladores direcionais assimétricos (ADCs) idênticos e duas regiões de ajuste de fase diferentes colocadas entre cada ADC. Mostramos numericamente que o modo MUX de alto desempenho é facilmente projetado usando 3CWINC, que consiste em ADC com transmissão superior a 25% em toda a faixa de comprimento de onda operacional. O TE projetado0-TE1 o modo MUX baseado em 3CWINC pode manter a transmissão 94.4% (-0.25dB) ou superior, mesmo se ocorrer erro de fabricação da largura do guia de ondas de até 10nm.

Publicação
IEICE TRANSACTIONS on elex Volume.21 Issue.7 Pages.20240065
Data de publicação
2024/04/10
Publicitada
DOI
10.1587/elex.21.20240065
Tipo de Manuscrito
LETTER

1. Introdução

A Ethernet óptica, que é padronizada pelo IEEE [1] ou algum acordo multifonte (MSA) [2]-[4], é usada para construir redes de comunicação intra e interdatacenter. Os padrões de Ethernet óptica devem ter um custo razoável para cabeamento de fibra óptica de alta densidade. A técnica de multiplexação por divisão de comprimento de onda grosseira (CWDM) é uma das técnicas WDM que utiliza comprimentos de onda com espaçamento de 20 nm. Os transceptores ópticos que adotam CWDM não requerem resfriadores Peltier para a operação estável dos lasers e podem introduzir fontes de luz não resfriadas de baixo custo [5]-[9]. Uma fabricação de alta precisão para multiplexadores de comprimento de onda (MUXs), que causa aumento nos custos de fabricação, também não é necessária. Conseqüentemente, o CWDM é adequado para uma construção barata de sistemas de comunicação óptica. Por estas razões, o sistema Ethernet óptico, que deveria ser barato, adota principalmente CWDM.

Até o momento, os padrões de 400 Gbps [10] baseados em CWDM foram realizados e utilizados em nossa sociedade. Além disso, os padrões de 800 Gbps [11] estão atualmente em consideração e foram relatadas algumas pesquisas [12]-[14] visando a realização dos padrões de 800 Gbps. No entanto, aumentar ainda mais o número de comprimentos de onda pode causar problemas, como as perdas de propagação no comprimento de onda mais curto ou mais longo e a gigantesca pegada e complexidade do comprimento de onda MUX. Portanto, outras técnicas de multiplexação, como a multiplexação por divisão de modo (MDM) e a multiplexação por divisão de polarização (PDM), são promissoras para expandir a capacidade de comunicação sem alterar o número de comprimentos de onda. Alguns experimentos de transmissão MDM [15]-[17] e PDM [18], [19] foram relatados até agora.

Um modo MUX para excitar modos individuais de ordem superior é um dos dispositivos de controle de modo essenciais para a construção de sistemas de transmissão MDM. Até o momento, muitos modos MUXs [20]-[25] foram relatados com base em fotônica de silício (SiP) que são adequados para integração de alta densidade de dispositivos ópticos e fabricação de baixo custo usando a fundição CMOS existente. Além disso, o modo MUX baseado em SiP também é usado como um componente de polarização MUX [26], [27] e também é necessário para a construção de sistemas de transmissão PDM.

A banda O, que inclui o comprimento de onda de dispersão zero, é usada na Ethernet óptica. Os dispositivos ópticos baseados em SiP de banda O são mais afetados por erros de fabricação do que os dispositivos ópticos baseados em SiP de banda C devido ao comprimento de onda curto. A deterioração do desempenho derivada de erros de fabricação causa diminuição do rendimento e aumento dos custos de fabricação. Um custo de fabricação crescente é inaceitável para a construção da Ethernet óptica. Portanto, um MUX de modo de banda O de alta tolerância é essencial para realizar a Ethernet óptica baseada em MDM-WDM.

Neste estudo, propomos recentemente um MUX de modo de silício baseado no acoplador insensível ao comprimento de onda em cascata de três estágios (3CWINC). Anteriormente, demonstramos experimentalmente o divisor de modo ajustável [28] baseado no WINC [29], [30] e no efeito termo-óptico. Embora o modo MUX baseado em WINC tenha uma boa tolerância a erros de fabricação, há um limite para os erros de fabricação permitidos. Para expandir a faixa de erros de fabricação permitidos, criamos uma nova teoria de design do modo MUX baseada em 3CWINC. Demonstramos numericamente a superioridade do 3CWINC, que é uma versão avançada do WINC, em termos de tolerância de fabricação e projetamos um TE de banda O de alta tolerância\(_0\)-TE\(_1\) modo MUX. O TE projetado\(_0\)-TE\(_1\) modo MUX baseado em 3CWINC tem uma alta transmissão superior a 94.4% (\(-0.25\) dB) dentro da banda O, mesmo quando ocorrem erros de fabricação da largura do guia de onda.

2. WINC e WINC assimétrico

Nesta seção, explicamos os dois tipos de WINC como um prefácio à teoria de design do 3CWINC. A Figura 1 mostra o esquema do WINC. O WINC é composto por dois ADCs e uma região de ajuste de fase relativa entre eles. Os parâmetros do WINC são a altura do guia de ondas \(h\), larguras do guia de onda do barramento de \(w_{\text{bus},i}\) (\(i = 1\), 2), largura dos guias de onda de acesso \(w_{\text{acc}}\), largura do espaço entre o barramento e o guia de ondas de acesso lacuna, comprimentos da região de acoplamento \(L_{\text{c},i}\) (\(i = 1\), 2), comprimento do guia de ondas superior \(L\), e comprimento adicional do guia de ondas inferior \(\Delta L\), respectivamente. O subscrito \(i\) indica o valor do \(i\)-º ADC. Fixamos três parâmetros como \(h = 220\) nm, \(w_{\text{acc}} = 400\) nm, e \(\textit{gap} = 200\) nm.

FIG. 1  O esquema do WINC.

Neste artigo, não consideramos o efeito de flexão do guia de ondas inferior e avaliamos o guia de ondas inferior considerando-o como um guia de ondas reto com o comprimento de \(L +\Delta L\). A matriz de transmissão do WINC é dada como segue:

\[\begin{equation*} \left[ \begin{array}{@{}c@{}} A_4\\ A_3 \end{array} \right]=\boldsymbol{T}_2 \begin{bmatrix} e^{-j{\beta_{\text{acc,r}}}(L+\Delta L)} & 0\\ 0 & e^{-j\int_0^L\beta_{\text{bus,r}}(z)dz} \end{bmatrix} \boldsymbol{T}_1\left[ \begin{array}{@{}c@{}} A_2\\ A_1 \end{array} \right] \tag{1} \end{equation*}\]

Onde, \(A_j\), \(\boldsymbol{T}_i\), \(\beta_{\text{acc,r}}\) e \(\beta_{\text{bus,r}}\) denotam a amplitude complexa na porta \(j\) (\(j = 1\), 2, 3, 4), a matriz de transmissão de \(i\)-º ADC (\(i = 1\), 2), a constante de propagação do modo fundamental que se propaga no guia de ondas de acesso na região de ajuste de fase relativo, e a constante de propagação do modo de ordem superior que se propaga no guia de ondas de barramento na região de ajuste de fase relativo, respectivamente. \(\boldsymbol{T}_i\) é dado da seguinte forma:

\[\begin{equation*} \boldsymbol{T}_i=\left[ \begin{array}{@{}cc@{}} \sqrt{1-C_i}e^{-j\left(\delta_iL_{\text{c},i}-\varphi_i\right)} & -j\sqrt{C_i}e^{-j{\delta_i}{L_{\text{c},i}}}\\ -j\sqrt{C_i}e^{j{\delta_i}{L_{\text{c},i}}}& \sqrt{1-C_i}e^{j\left(\delta_iL_{\text{c},i}-\varphi_i\right)} \end{array} \right] \tag{2} \end{equation*}\]

Onde, \(C_i\) é a razão de acoplamento da região de acoplamento. \(C_i\), \(\delta_i\) e \(\varphi_i\) são dados da seguinte forma:

\[\begin{equation*} C_i=\left(\frac{\kappa_i}{q_i}\right)^2\sin^2\left(q_iL_{\text{c},i}\right) \tag{3} \end{equation*}\]

\[\begin{equation*} \delta_i=\frac{\left(\beta_{\text{bus},i}-\beta_{\text{acc},i}\right)}{2} \tag{4} \end{equation*}\]

\[\begin{equation*} \varphi_i=\tan^{-1} \left\{\sqrt{1-\left(\frac{\kappa_i}{q_i}\right)^2} \frac{\sin\left(q_iL_{\text{c},i}\right)}{\cos\left(q_iL_{\text{c},i}\right)}\right\} \tag{5} \end{equation*}\]

\[\begin{equation*} \kappa_i=\sqrt{q_i^2-\delta_i^2} \tag{6} \end{equation*}\]

\[\begin{equation*} q_i=\frac{\left(\beta_{\text{e},i}-\beta_{\text{o},i}\right)}{2} \tag{7} \end{equation*}\]

Onde, \(\beta_{\text{acc},i}\), \(\beta_{\text{bus},i}\), \(\beta_{\text{e},i}\) e \(\beta_{\text{o},i}\) denotam as constantes de propagação do modo fundamental que se propaga no guia de ondas de acesso, o modo de ordem superior que se propaga no guia de ondas de barramento, o modo par e o modo ímpar da região de acoplamento, respectivamente. Ao substituir \(A_2 = 1\) e \(A_1 = 0\) na Eq. (1), obtemos a potência na Porta 3 \(T\) como se segue:

\[\begin{equation*} \begin{array}{@{}l@{}} T=\left|A_3\right|^2=C_1+C_2-2C_1C_2+2\\ \hphantom{T=\left|A_3\right|^2=} \sqrt{C_1C_2\left(1-C_1\right)\left(1-C_2\right)}\cos\Theta \end{array} \tag{8} \end{equation*}\]

\[\begin{equation*} \begin{array}{@{}l@{}} \Theta=\beta_{\text{acc,r}}(L+\Delta L)-\beta_{\text{acc},1}L_{\text{c},1}\\ \hphantom{\Theta=}\displaystyle -\int_0^L\beta_{\text{bus,r}}(z)dz+\beta_{\text{bus},1}L_{\text{c},1} -\left(\varphi_1+\varphi_2\right) \end{array} . \tag{9} \end{equation*}\]

O termo da fase \(\Theta\) na Eq. (9) é ajustado arbitrariamente alterando o comprimento físico de \(L\) e \(\Delta L\).

Se ADC2 for igual a ADC1, a Eq. (8) é modificado da seguinte forma

\[\begin{equation*} T_{\text{WINC}}=4C_1\left(1-C_1\right)\cos^2\left(\frac{\Theta}2\right). \tag{10} \end{equation*}\]

\(T_{\text{WINC}}\) significa a potência na porta 3 do modo MUX baseado em WINC. Quando a diferenciação de \(T_{\text{WINC}}\) em relação ao número de onda \(k\) é zero, a operação insensível ao comprimento de onda é alcançada. Convencionalmente, o acoplador de 3 dB de correspondência de fase é usado como um componente do WINC [28]-[30]. Semelhante a estudos anteriores, projetamos TE baseado em WINC\(_0\)-TE\(_1\) modo MUX usando um acoplador de 3 dB com correspondência de fase. Usamos a análise da teoria do modo acoplado (CMT) [29] para projetar ADC e modo MUX. Os parâmetros do ADC projetado são \(w_{\text{bus},i} = 824\) nm e \(L_{\text{c},i} = 35.5\,\mu\)m (\(i = 1\), 2). \(w_{\text{bus},i}\) é determinado de modo que as constantes de propagação do TE\(_1\) modo no guia de onda do barramento e no TE\(_0\) modo no guia de ondas de acesso são iguais e \(L_{\text{c},i}\) é determinado como a metade do comprimento de acoplamento em 1300 nm, que é o comprimento de onda central da banda O. A Fig. 2 mostra o máximo calculado \(T_{\text{WINC}}\) espectros do TE baseado em WINC\(_0\)-TE\(_1\) modo MUX que consiste no ADC projetado sob condição de fase ideal \(\Theta = 0\) e \(C\) espectros do ADC projetado.

FIG. 2  O máximo calculado \(T_{\text{WINC}}\) espectros do TE baseado em WINC\(_0\)-TE\(_1\) modo MUX que consiste no ADC projetado sob condição de fase ideal \(\Theta = 0\) e \(C\) espectros do ADC projetado.

A legenda da figura indica o valor das diferentes larguras do guia de ondas de silício devido a erros de fabricação. O valor do erro de fabricação é determinado com base em pesquisas anteriores [31]. Como mostrado na Fig. 2, o máximo \(T_{\text{WINC}}\) o valor se deteriora para menos de 75% quando ocorrem erros de fabricação. Este desempenho é o limite teórico do TE baseado em WINC\(_0\)-TE\(_1\) modo MUX.

Se ADC2 for diferente de ADC1, podemos modificar a Eq. (8) introduzindo a soma das relações de acoplamento de dois ADCs \(S\) (\(= C_1 + C_2\)) do seguinte modo

\[\begin{equation*} \begin{array}{@{}l@{}} T=S-2C_1\left(S-C_1\right)\\ \hphantom{T=} +2\sqrt{C_1\left(S-C_1\right)\left(1-C_1\right) \left(1-S+C_1\right)}\cos\Theta \end{array} . \tag{11} \end{equation*}\]

Para alcançar 100% de multiplexação, \(S\) deve ser 1. Quando \(S\) é 1, Eq. (11) é modificado da seguinte forma

\[\begin{equation*} \left.T_{\text{AWINC}}\right|_{S=1}=1-4C_1\left(1-C_1\right)\sin^2 \left(\frac{\Theta}{2}\right). \tag{12} \end{equation*}\]

Neste artigo, nomeamos um WINC composto por dois ADCs diferentes como WINC assimétrico (AWINC). \(T_{\text{AWINC}}\) na Eq. (12) significa a potência na Porta 3 do modo MUX baseado em AWINC. Como mencionado anteriormente, se \(dT_{\text{AWINC}}/dk\) e \(\Theta\) são zero, uma operação de multiplexação 100% insensível ao comprimento de onda é alcançada. Para projetar TE baseado em AWINC\(_0\)-TE\(_1\) modo MUX, projetamos um par de TE\(_0\)-TE\(_1\) ADCs para fazer \(S\) o mais próximo possível de 1, mesmo quando ocorrem erros de fabricação. Como resultado da análise CMT de força bruta na faixa de 800-848 nm para \(w_{\text{bus},i}\) e 20-50 \(\mu\)m para \(L_{\text{c},i}\), determinamos parâmetros como \(w_{\text{bus},1} = 824\) nm, \(L_{\text{c},1} = 54.5\,\mu\)m, \(w_{\text{bus},2} = 816\) nm, e \(L_{\text{c},2} = 92.0\,\mu\)m, respectivamente. A Fig. 3 mostra o cálculo \(C_i\) espectros e \(S\) espectros de projetou um par de ADCs.

FIG. 3  O calculado \(C_i\) espectros e \(S\) espectros de projeto de um par de TE\(_0\)-TE\(_1\) ADCs.

Quando a largura do guia de ondas aumenta em 10 nm, \(S\) diminui para 64.5% em 1270 nm. A Fig. 4 mostra o máximo calculado \(T_{\text{AWINC}}\) espectros do TE baseado em AWINC\(_0\)-TE\(_1\) modo MUX consistindo nos ADCs projetados sob condições de fase ideais \(\Theta = 0\).

FIG. 4  O máximo calculado \(T_{\text{AWINC}}\) espectros do TE baseado em AWINC\(_0\)-TE\(_1\) modo MUX consistindo nos ADCs projetados sob condições de fase ideais \(\Theta = 0\).

O pior \(T_{\text{AWINC}}\) é 84.9% em 1270 nm quando a largura do guia de ondas aumentou 10 nm. Como mostrado nas Figs. 2 e 4, dois tipos de WINC não conseguem sustentar alta transmissão quando ocorrem erros de fabricação.

Para superar esses limites teóricos de WINC e AWINC, propomos o modo MUX baseado em 3CWINC descrito na próxima seção.

3. WINC em cascata de três estágios

Nesta seção, explicamos a teoria de design do modo MUX baseado em 3CWINC. A Figura 5 mostra o esquema do 3CWINC.

FIG. 5  O esquema do 3CWINC.

Este modo MUX é composto por três ADCs idênticos em cascata e duas regiões diferentes de ajuste de fase relativa entre o primeiro ADC e o segundo ADC e entre o segundo ADC e o terceiro ADC. Dois aquecedores colocados no guia de ondas inferior são usados ​​para sintonizar a transmissão após a fabricação. Os parametros \(h\), \(w_{\text{acc}}\) e lacuna são iguais a WINC e AWINC. Os demais parâmetros do 3CWINC são a largura do guia de ondas do barramento \(w_{\text{bus}}\), comprimento da região de acoplamento \(L_{\text{c}}\), comprimento do guia de ondas superior \(L_i\), e comprimento adicional do guia de ondas inferior \(\Delta L_i\), respectivamente. O subscrito \(i\) indica o valor do \(i\)-º (\(i = 1\), 2) região de ajuste de fase relativa.

Conforme mencionado na seção anterior, quando a soma da taxa de ramificação através dos dois primeiros ADCs e a taxa de acoplamento do terceiro ADC \(S_{\text{3CWINC}}\) for 1, o 3CWINC pode operar como modo MUX com 100% de transmissão na Porta3 sob condições de fase ideais. Essas expressões condicionais são dadas a seguir

\[\begin{equation*} S_{3\text{CWINC}}=\left\{4C(1-C)\right\}\cos^2\frac{\Theta_1}{2}+C=1 \tag{13} \end{equation*}\]

\[\begin{equation*} \Theta_2=2n\pi(n\in \mathbb{Z}) \tag{14} \end{equation*}\]

\[\begin{equation*} \begin{array}{@{}l@{}} \Theta_i=\beta_{\text{acc}}\left(L_i+\Delta L_i-L_c\right)\\ \hphantom{\Theta_i=} -\beta_{\text{bus}}\left(L_i-L_{\text{c}}\right)-2\varphi \end{array} \tag{15} \end{equation*}\]

\[\begin{equation*} \varphi=\tan^{-1} \left\{\sqrt{1-\left(\frac{\kappa}{q}\right)^2} \frac{\sin\left(qL_{\text{c}}\right)}{\cos\left(qL_{\text{c}}\right)}\right\} \tag{16} \end{equation*}\]

\[\begin{equation*} \kappa =\sqrt{q^2-\delta^2} \tag{17} \end{equation*}\]

\[\begin{equation*} \delta =\frac{\left(\beta_{\text{bus}}-\beta_{\text{acc}}\right)}{2} \tag{18} \end{equation*}\]

\[\begin{equation*} q=\frac{\left(\beta_{\text{e}}-\beta_{\text{o}}\right)}{2}. \tag{19} \end{equation*}\]

Onde, \(C\) e \(\Theta_i\) são a relação de acoplamento de três ADCs idênticos e o termo de fase do \(i\)-º (\(i = 1\), 2) regiões de ajuste de fase relativa. \(\beta_{\text{acc}}\), \(\beta_{\text{bus}}\), \(\beta_{\text{e}}\) e \(\beta_{\text{o}}\) denotam as constantes de propagação do modo fundamental que se propaga no guia de ondas de acesso, o modo de ordem superior que se propaga no guia de ondas de barramento, o modo par e o modo ímpar da região de acoplamento, respectivamente. \(\Theta_i\) if \(C\) é 25% ou superior. Isso significa que os requisitos de desempenho que os ADCs devem satisfazer são relaxados.

Primeiro, projetamos um modo MUX baseado em 3CWINC sem considerar erros de fabricação. Como um componente do modo MUX baseado em 3CWINC, usamos o ADC de correspondência de fase mais curto que tem transmissão de 25% ou mais dentro da banda O. A razão para usar o ADC mais curto será discutida posteriormente. Os parâmetros do ADC com correspondência de fase mais curta são \(w_{\text{bus}} = 824\) nm e \(L_{\text{c}} = 29.0\,\mu\)m. Os parâmetros restantes para projetar 3CWINC são \(L_i\) e \(\Delta L_i\). O alcance de \(\Delta L_i\) é limitado pelo comprimento \(L_i\) porque os guias de onda inferiores são implementados por guias de onda S-bend. Montamos \(L_1\) e \(L_2\) para 25\(\mu\)m para garantir uma gama suficiente de \(\Delta L_i\) para ajuste arbitrário de \(\Theta i\). Nós determinamos \(\Delta L_1\) e \(\Delta L_2\) como 1.11 \(\mu\)me 1.42 \(\mu\)m, respectivamente, por análise CMT de força bruta. A Fig. 6 mostra o cálculo \(C\) espectros do ADC de fase mais curta e \(T_{\text{3CWINC}}\) espectros do modo projetado MUX.

FIG. 6  O calculado \(C\) espectros do ADC de fase mais curta e \(T_{\text{3CWINC}}\) espectros do modo projetado MUX.

O pior \(T_{\text{3CWINC}}\) é 91.4% em 1270 nm. Porque as condições de fase ideais exigidas de \(\Theta_1\) e \(\Theta_2\) não são perfeitamente satisfeitos em todos os comprimentos de onda simultaneamente, o valor calculado \(T\) de cada comprimento de onda não é 100%. Para confirmar a validade de nosso projeto 3CWINC baseado em CMT, analisamos o modo projetado MUX usando análise 3DVFEM [32]. Escolhemos o ADC mais curto para reduzir custos de cálculo. Ao projetar com base na análise CMT, não consideramos os guias de onda com curvatura de 90 graus, que têm 5 \(\mu\)m raio de curvatura, colocado na borda do guia de onda de acesso dos ADCs. Portanto, ajustamos \(L_{\text{c}}\), \(\Delta L_1\) e \(\Delta L_2\) para 28.0 \(\mu\)m de 29.0 \(\mu\)m, 1.13 \(\mu\)m de 1.11 \(\mu\)m e 1.40 \(\mu\)m de 1.25 \(\mu\)m, respectivamente, considerando o acoplamento adicional na região do guia de ondas de flexão com base na análise 3DVFEM. A Fig. 7 mostra o cálculo \(T_{\text{3CWINC}}\) espectros do TE\(_0\)-TE\(_1\) modo MUX baseado em análise CMT e análise 3DVFEM.

FIG. 7  O calculado \(T_{\text{3CWINC}}\) espectros do TE\(_0\)-TE\(_1\) modo MUX baseado em análise CMT e análise 3DVFEM.

Dois calculados \(T_{\text{3CWINC}}\) espectros estão em boa concordância entre si. A Fig. 8 mostra a distribuição do campo do valor absoluto do campo magnético no \(y\) direção baseada na análise 3DVFEM ao inserir TE\(_0\) modo da Porta2 em um comprimento de onda de 1290 nm.

FIG. 8  A distribuição de campo do valor absoluto de \(H_y\) com base na análise 3DVFEM ao inserir TE\(_0\) modo da Porta2 em um comprimento de onda de 1290 nm.

Através do modo MUX baseado em 3CWINC, TE\(_0\) a entrada de modo da Porta2 é acoplada como TE\(_1\) modo no guia de ondas do barramento. A partir destes resultados, a validade do nosso projeto 3CWINC baseado em CMT foi comprovada.

Para realizar um MUX de modo de alta tolerância, projetamos um ADC que pode manter uma transmissão de 25% ou mais, mesmo quando ocorre um erro de fabricação na largura do guia de ondas. O ADC foi projetado para minimizar a dependência do comprimento de onda e satisfazer uma condição de relação de acoplamento mesmo quando ocorrem erros de fabricação com base na análise CMT. Como resultado da análise CMT de força bruta na faixa de 800-824 nm para \(w_{\text{bus}}\) e 10-40 \(\mu\)m para \(L_{\text{c}}\), determinamos \(w_{\text{bus}} = 819\) nm e \(L_{\text{c}} = 31.2\,\mu\)m. A Fig. 9 mostra o cálculo \(C\) espectros do TE projetado\(_0\)-TE\(_1\) ADC. A legenda da figura indica o valor das diferentes larguras do guia de ondas de silício devido a erros de fabricação.

FIG. 9  O calculado \(C\) espectros do TE projetado\(_0\)-TE\(_1\) ADC.

Todos os Produtos \(C\) espectros com cada erro de fabricação são superiores a 25%. Conforme mostrado nesta figura, o ADC projetado é adequado para um modo MUX de alta tolerância baseado em 3CWINC.

Projetamos um TE\(_0\)-TE\(_1\) modo MUX usando este ADC. As características de transmissão do modo MUX baseado em 3CWINC podem ser ajustadas aquecendo dois aquecedores após a fabricação. Ao considerar o ajuste por aquecedor após a fabricação, os termos de fase \(\Theta_i\) são modificados da seguinte forma:

\[\begin{equation*} \begin{array}{@{}l@{}} \Theta_i=\beta_{\text{acc}}\left(L_i+\Delta L_i-L_{\text{c}}\right)-\beta_{\text{bus}} \left(L_i-L_{\text{c}}\right)\\ \hphantom{\Theta_i=} -2\varphi +\Delta\beta_{\text{acc}}\left(L_i+\Delta L_i\right) \end{array} \tag{20} \end{equation*}\]

Onde, \(\Delta\beta_{\text{acc}}\) denota a quantidade de constante de propagação crescente pelo aquecimento do guia de ondas de acesso. As diferenças dos termos de fase das condições ideais derivadas do erro de fabricação podem ser ajustadas ajustando \(\Delta\beta_{\text{acc}}\) após a fabricação. Projetamos os parâmetros do modo MUX com base na premissa de que a transmissão será ajustada para o melhor desempenho pelo aquecimento de dois aquecedores após a fabricação, independentemente da ocorrência de erros de fabricação. Nós projetamos \(L_i\), \(\Delta L_i\) e \(\Delta K_i\) na faixa de 50-80 \(\mu\)m, 1.0-3.0 \(\mu\)m e 0-90 K com base na análise CMT de força bruta. \(\Delta K_i\) indica a quantidade de aumento de temperatura do \(i\)-º (\(i = 1\), 2) abaixe o guia de ondas aquecendo cada \(i\)-º aquecedor. O limite superior do aplicado \(\Delta K_i\) é 90 K com base em nosso estudo anterior [28]. A constante termo-óptica do silício é \(1.86 \times 10^{-4}\) K\(^{-1}\) [33]. Mudanças no índice de refração do revestimento de sílica por aquecimento não são consideradas neste artigo. Nós determinamos \(L_1 = 55.0\,\mu\)m, \(L_2 = 80.0\,\mu\)m, \(\Delta L_1 = 1.4\,\mu\)m, e \(\Delta L_2 = 1.0\,\mu\)m como resultado da análise CMT de força bruta. A Fig. 10 mostra o cálculo \(T_{\text{3CWINC}}\) espectros do TE de alta tolerância projetado\(_0\)-TE\(_1\) modo MUX com aquecimento adequado.

FIG. 10  O calculado \(T_{\text{3CWINC}}\) espectros do TE de alta tolerância projetado\(_0\)-TE\(_1\) modo MUX com aquecimento adequado.

O TE de alta tolerância projetado\(_0\)-TE\(_1\) O modo MUX pode manter uma transmissão extremamente alta superior a 94.4% (\(-0.25\) dB) com aquecimento adequado. Este é um desempenho extremamente alto que excede os limites teóricos dos MUXs de modo baseados em dois tipos de WINC.

4. Conclusão

Propusemos e demonstramos numericamente um multiplexador de modo de silício baseado em 3CWINC. O modo MUX de banda O baseado em 3CWINC tem uma alta tolerância e uma pequena dependência de comprimento de onda que excede os limites teóricos do modo MUX baseado em WINC e AWINC. Mesmo quando ocorre um erro de largura do guia de ondas de fabricação de até 10 nm, o TE\(_0\)-TE\(_1\) O modo banda O MUX baseado no 3CWINC pode manter 94.4% (\(-0.25\) dB) ou transmissão superior. O modo MUX proposto baseado em 3CWINC é adequado para transmissão MDM de bandas de comprimento de onda curto, como a banda O, que tem baixa tolerância a erros de fabricação.

Agradecimentos

Esta pesquisa foi apoiada pela concessão JSPS KAKENHI número 22KJ0053.

Referências

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CrossRef

autores

Kodai Nakamura
Graduate School of Information Science and Technology, Hokkaido University

Takanori Sato
Graduate School of Information Science and Technology, Hokkaido University

Kunimasa Saitoh
Graduate School of Information Science and Technology, Hokkaido University

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