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Non-contact sub-nanometer displacement sensing based on optical digital coherent detection using frequency-domain filters Detecção de deslocamento subnanômetro sem contato baseada em detecção coerente digital óptica usando filtros no domínio da frequência

Jingwen Wang, Jiang Hong, Xiaoyan Wang, Lianhui Zheng, Wen Ren, Huixian Yan

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Resumo:

Introduzimos um método de detecção de deslocamento sem contato subnanômetro usando detecção coerente digital óptica de diversidade de fase. O trabalho inicial alcançou detecção de deslocamento de 0.62 nm com resolução de 0.21 nm usando um filtro de domínio temporal. No entanto, otimizar o filtro para uma banda de transição nítida e ordem baixa representava desafios, limitando a filtragem de ruído. Para superar isso, um filtro no domínio da frequência é proposto e investigado neste trabalho. O emprego de um filtro passa-banda no domínio da frequência melhorou a resolução para 0.07 nm com deslocamento de 0.62 nm, resultando em uma relação sinal-ruído de 18.5 dB - 8 dB maior que a filtragem no domínio temporal. Este avanço aumenta a precisão para aplicações em instrumentos de precisão sem qualquer custo adicional.

Publicação
IEICE TRANSACTIONS on elex Volume.21 Issue.9 Pages.20240089
Data de publicação
2024/05/10
Publicitada
DOI
10.1587/elex.21.20240089
Tipo de Manuscrito
LETTER

1. Introdução

Vários objetos são propensos à deformação devido a fatores como expansão térmica, vibração e forças externas. A detecção de deslocamento, uma tecnologia chave para medir deslocamentos causados ​​por essas deformações, encontrou amplas aplicações em vários campos, incluindo engenharia médica [1]-[3], engenharia civil [4]-[7] e engenharia mecânica [8]- [10]. Os métodos tradicionais de detecção de deslocamento são normalmente baseados em princípios físicos como resistência, piezoeletricidade e eletromagnetismo. No entanto, estes métodos muitas vezes apresentam desvantagens como precisão de medição insuficiente, faixa dinâmica limitada e suscetibilidade a interferência eletromagnética.

Nos últimos anos, os métodos de interferência óptica (OI) têm chamado a atenção devido à sua capacidade de alcançar a mais alta resolução (na faixa nanométrica), a maior distância de detecção (na faixa do medidor), a imunidade à interferência eletromagnética e a capacidade de medir deslocamentos submicrométricos sem contato físico com o objeto de interesse [11]-[13]. Os métodos tradicionais de OI baseados em intensidade adquirem informações de deslocamento detectando a intensidade da luz de interferência. No entanto, devido à instabilidade da diferença de comprimento do caminho óptico (OPD), flutuações na intensidade da luz de interferência ao longo do tempo podem resultar em instabilidade de sensibilidade durante o processo de detecção [14]-[16]. Para resolver este problema, o método de detecção de quadratura óptica ganhou atenção significativa nos últimos anos. Este método utiliza simultaneamente as informações de intensidade e fase da luz para recuperar o deslocamento. Embora algum progresso tenha sido feito na pesquisa publicada, os desafios persistem. Isso inclui a necessidade de estabelecer conexões de feedback entre as extremidades de transmissão e recepção para a demodulação lock-in de sinais de interferência [17]. A diferença de fase inerente em acopladores em sistemas de interferência óptica multiportas pode levar a uma baixa relação sinal-ruído (SNR) [18]. Operações diferenciais no processamento de sinal podem resultar na duplicação de ruído e degradação adicional de 3 dB SNR [19], [20]. Além disso, a perda de informações da fase inicial nas técnicas de correlação cruzada torna um desafio aplicá-las à detecção em tempo real [21], [22].

Para superar esses desafios, um novo método de detecção de deslocamento baseado na detecção coerente digital óptica de diversidade de fase [23]-[25] foi recentemente introduzido [26]-[28]. Este método reconstrói informações de deslocamento capturando os componentes em fase (I) e quadratura (Q) do sinal. O sistema experimental demonstrou detecção linear de 99.99%, escala de 7 nm e SNR de 11.8 dB. Posteriormente, para simplificar a configuração do sistema e aprimorar as capacidades de detecção de deslocamento, a abordagem foi aprimorada ainda mais com o emprego de portadoras piloto de modulação de fase em quadratura alternada (AQPM) [29], [30]. Esta modificação alcançou uma escala de detecção de 0.62 nanômetros e um SNR de 9.5 dB, reduzindo significativamente a complexidade e os custos de configuração.

Embora esta abordagem tenha aumentado a escala de detecção de deslocamento em uma ordem de grandeza, ela ainda enfrenta limitações no atendimento aos requisitos de medição para instrumentos de precisão devido a restrições de SNR. Conseqüentemente, este artigo apresenta um filtro passa-banda no domínio da frequência de banda estreita para substituir o filtro tradicional no domínio temporal. Este filtro visa suprimir o ruído de DC, domínios de alta frequência e do ambiente, permitindo a extração precisa de componentes de frequência relacionados ao deslocamento. Esta abordagem resulta numa melhoria substancial na SNR do sinal de deslocamento.

2. Experimentos

A Figura 1 ilustra um diagrama esquemático do sistema experimental de detecção de deslocamento baseado em porta-aviões piloto AQPM. A parte superior da figura representa a seção de detecção de deslocamento. O sistema emprega um laser de largura de linha estreita (Alnair Labs TLG-200) como laser de sondagem para minimizar o ruído de fase. A luz contínua emitida pelo laser é polarizada e dividida em dois caminhos por um divisor óptico de 3 dB: o caminho superior serve como luz de referência para a portadora piloto, e o caminho inferior é usado para detectar deslocamento. No caminho superior, a luz de referência sofre modulação de fase (Sumitomo Osaka Cement, TPM1.5-20) com alternância de 0 e \(\pi/2\) modulação de fase a uma frequência de 250 kHz, denotada como \(E_{\mathrm{ref}}(t)\). No caminho inferior, a luz de detecção passa por um circulador de manutenção de polarização, guiada através do espaço livre por um colimador e focada na parede lateral de um atuador piezoelétrico (Thorlabs PA1CEW). A luz refletida, carregando informações do deslocamento do atuador piezoelétrico, interfere na luz de referência após passar por um acoplador de polarização, gerando alternadamente os componentes I e Q do sinal de deslocamento. Posteriormente, a conversão óptico-elétrica é realizada usando um fotodetector balanceado (BAP, Thorlabs PDB425), e uma série de símbolos seriais contendo componentes de quadratura alternada multiplexados por divisão de tempo são obtidos usando um osciloscópio de armazenamento digital (DSO, Tektronix TDS6154C). O processamento de dados offline é então realizado.

FIG. 1  Configuração experimental esquemática de detecção de deslocamento baseada na luz de referência AQPM [29].

A parte inferior da Fig. 1 representa a parte de geração de deslocamento. O atuador piezoelétrico recebe uma tensão de onda senoidal de 25 kHz de um gerador de sinal (NF Wave Factory 1942), resultando em um deslocamento correspondente. Portanto, a luz óptica refletida da parede lateral do atuador piezoelétrico contém um sinal modulado em fase com taxa de repetição de 25 kHz, cuja variação de fase é proporcional ao deslocamento do atuador. Este deslocamento é então detectado pelo sistema de detecção de deslocamento na parte superior da Fig.

Vale ressaltar que, para garantir um número suficiente de amostras para os componentes I e Q e para separá-los de forma mais eficaz e eficiente no processamento digital de sinais (DSP), atendendo ao teorema de Nyquist, a frequência do modulador de fase é definida como dez vezes a taxa de repetição do sinal de acionamento. Além disso, a taxa de amostragem do DSO é definida para duas vezes a frequência de modulação de fase, ou seja, 500 quiloamostras por segundo (kS/s), implicando que os componentes I e Q são intercalados e amostrados dez vezes em uma maneira de multiplexação por divisão de tempo por segundo.

3. Resultados experimentais

A Figura 2 apresenta uma série de formas de onda de sinal bruto com duração de 40 ms. A Figura 2 (a) ilustra a forma de onda de saída do BAP, onde os componentes I e Q aparecem alternadamente em uma maneira de multiplexação por divisão de tempo. Após a separação por DSP, eles são exibidos respectivamente nas curvas vermelha e azul na Fig. Utilizando a fórmula de cálculo de deslocamento \(\Delta D(t)=\arctan \left(\frac{Q(t)}{I(t)}\right)/2\kappa\) e incorporando o desembrulhamento de fase para eliminar saltos de fase, a Fig. 2 (c) descreve o processo dinâmico das mudanças brutas de deslocamento após o processamento de dados. Aqui, \(\kappa\) representa o número de onda, e o fator 2 considera a propagação de ida e volta da luz de detecção para a parede lateral do atuador piezoelétrico. Conforme observado no gráfico, devido às flutuações no OPD, a diferença de fase entre os dois caminhos ópticos causa variações lentas na linha de base do deslocamento bruto calculado [26], [27].

FIG. 2  Dados brutos com tensão de acionamento de 4 V. (a) Componentes ortogonais multiplexados por divisão de tempo alternados da saída BAP; (b) Componentes I e Q separados após processamento de dados DSP; (c) deslocamento bruto calculado a partir dos componentes I e Q; (d) espectro de banda lateral única do deslocamento em (c); (e), (f) e (g) são ampliações parciais de (a), (b) e (c), respectivamente.

As Figuras 2 (e), (f) e (g) são ampliações parciais das Figs. 2(a), (b) e (c), respectivamente. Pode-se observar que ambos os componentes I e Q apresentam variações periódicas, consistentes com o padrão de movimento alternativo periódico do atuador piezoelétrico. No entanto, a distorção perceptível na forma de onda periódica é um resultado de degradação causado pelo ruído externo que afeta o sinal. A realização de uma transformada de Fourier na forma de onda do tempo na Fig. 2 (c) produz o espectro unilateral na Fig. É evidente que está presente um componente de frequência de 2 kHz, consistente com a frequência de acionamento do atuador piezoelétrico, juntamente com um componente DC próximo de 25 Hz devido a flutuações de OPD. Para calcular o valor absoluto das alterações de deslocamento, é necessário um filtro passa-banda para extrair o componente de frequência relacionado a um deslocamento de 0 kHz enquanto filtra ruído de alta frequência e componentes DC indesejados.

Em aplicações de engenharia, filtros passa-banda temporais são comumente empregados para eliminar ruído. Dado que a frequência do sinal de deslocamento do atuador piezoelétrico é conhecida como 25 kHz, projetamos um filtro passa-banda temporal para extrair o componente de frequência do sinal de deslocamento. O processo é ilustrado na Fig. 3. Usando a fórmula de cálculo de deslocamento combinada com o desembrulhamento de fase, obtivemos a forma de onda temporal do sinal de deslocamento bruto. Figuras. 3 (a) e (b) representam respectivamente a forma de onda temporal ampliada e o espectro. O sinal é então filtrado por um filtro passa-banda temporal, cujas características amplitude-frequência são mostradas na Fig. 3 (c) com uma frequência central de 25 kHz, uma largura de banda de 50 Hz e uma ordem de 200. Comparando o espectro do sinal de deslocamento na Figura 3 (b) com as características do filtro, é evidente que o filtro captura efetivamente o componente do espectro do sinal de 25 kHz.

FIG. 3  Diagrama de filtragem passa-banda no domínio temporal do sinal de deslocamento. Forma de onda ampliada e espectro do deslocamento bruto em (a) e (b), características de amplitude-frequência do filtro em (c) e forma de onda do deslocamento após a filtragem em (d).

O sinal de deslocamento filtrado, mostrado na Figura 3 (d), exibe variações senoidais regulares devido à remoção do ruído, em oposição ao sinal bruto na Figura 3 (a). A periodicidade do sinal de deslocamento processado é de 0.04 ms, alinhando-se com o período da tensão de acionamento de 25 kHz para o atuador piezoelétrico. Simultaneamente, a remoção do componente DC próximo de 0 Hz resulta em oscilações na mudança de deslocamento em torno \(\mathrm{y}=0\). Neste ponto, o valor absoluto da mudança de deslocamento pode ser determinado medindo a diferença entre os picos e vales da onda sinusoidal, conforme indicado pelo círculo vermelho 'o' na figura. Neste exemplo, o valor médio da mudança de deslocamento é de aproximadamente 37 nm na tensão de acionamento de 4 V.

Para análise estatística, conduzimos experimentos repetidos dentro da faixa de tensão do inversor de 0.1-10 V, calculando a média \(\Delta D\) e desvio padrão \(\sigma\) de 100 ciclos (40 milissegundos) de deslocamento. Os resultados estatísticos são representados pelo vermelho '\(\blacksquare\)'na Fig. 4. A regressão linear do deslocamento, indicada pela linha tracejada vermelha, atinge um coeficiente de determinação de 99.7%, sugerindo uma relação quase linear entre o deslocamento e a tensão de acionamento.

Considerando o desvio padrão do deslocamento como a faixa de deriva causada pelo ruído externo, para uma avaliação qualitativa do desempenho de detecção de deslocamento do sistema, definimos '\(\Delta D\)' como o valor verdadeiro do sinal de deslocamento em uma tensão de acionamento específica e '\(\sigma\)' como o barulho. O SNR pode ser calculado da seguinte forma:

\[\begin{equation*} \mathrm{SNR}=10\log_{10}\left(\frac{\Delta D}\sigma\right)^2 \tag{1} \end{equation*}\]

Os resultados estatísticos são representados pelo “◆” azul na Fig. 4. Aqui, definimos o resultado da detecção como confiável quando SNR \(>\) 10dB. Após a filtragem passa-banda temporal, o deslocamento mínimo detectável do sistema é de aproximadamente 1.18 nm, com desvio padrão de 0.27 nm, resultando em um SNR de 12.8 dB neste ponto.

FIG. 4  Resultados de medição de deslocamento e análise SNR (filtro passa-banda no domínio do tempo, largura de banda 50 Hz).

Observando as características de amplitude-frequência do filtro na Fig. 3 (c), apesar de projetar a largura de banda da banda passante para 50 Hz, a ordem limitada do filtro introduz uma banda de transição inevitável entre a banda passante e a banda de parada. Esta banda de transição resulta numa remoção incompleta dos componentes de ruído além de 25 kHz. Alcançar uma banda de transição mais acentuada exigiria inevitavelmente uma ordem de filtro mais longa, levando ao aumento da complexidade computacional, complexidades de design e introdução de atrasos de sinal adicionais, aumentando assim os custos de software e hardware.

Para superar essas desvantagens e melhorar ainda mais o desempenho da detecção de deslocamento, fizemos a transição para um projeto de domínio de frequência para o filtro passa-banda, conforme descrito na Fig. 5. Primeiro, a forma de onda temporal do sinal de deslocamento bruto foi transformada em Fourier para adquirir o espectro. Posteriormente, um filtro passa-banda foi projetado no domínio da frequência, com suas características amplitude-frequência ilustradas no lado direito da Fig. 5. O espectro de deslocamento filtrado foi então obtido, e a transformação inversa de Fourier foi aplicada para restaurar a forma de onda temporal do deslocamento. .

FIG. 5  Filtragem passa-faixa de deslocamento no domínio da frequência.

Comparando o filtro de domínio de frequência na Fig. 5 com o de domínio temporal na Fig. 3 (b), o anterior seleciona componentes de frequência diretamente do domínio de frequência, permitindo um design conveniente da banda de transição e da relação de atenuação da banda passante-banda final de acordo com requisitos específicos. A flexibilidade no processamento de sinal é maior. No entanto, a resolução de frequência é limitada pela duração do sinal de deslocamento durante a aquisição de dados. Neste caso, quando a largura de banda do filtro no domínio da frequência projetado é definida como 50 Hz, o comprimento de tempo necessário dos dados é de pelo menos 20 ms.

A Figura 6 ilustra a análise do deslocamento e SNR após o processamento do sinal com o filtro no domínio da frequência, juntamente com uma comparação com os resultados do processamento no domínio temporal. Ao comparar os resultados da medição de deslocamento na Fig. 6 (a), é evidente que os resultados dos dois métodos de filtragem são altamente consistentes. No entanto, quando os resultados de deslocamento para tensões de acionamento inferiores a 0.6 V são ampliados, torna-se aparente uma diferença significativa no desvio padrão entre os dois métodos. Por exemplo, a uma tensão de acionamento de 0.02 V, o deslocamento do atuador piezoelétrico é de aproximadamente 0.62 nm. O desvio padrão do deslocamento detectado após a filtragem do domínio temporal (azul '\(\bullet\)') é 0.21 nm, enquanto o resultado após a filtragem no domínio da frequência (vermelho '\(\blacktriangle\)') é 0.07nm.

FIG. 6  Comparação de resultados entre filtragem no domínio do tempo e no domínio da frequência.

Posteriormente, a SNR do sinal de deslocamento é analisada de acordo com a Eq. (1), e os resultados são mostrados na Fig. 6 (b). As duas linhas tracejadas na figura representam a regressão logística para os dois resultados de processamento. Pode-se observar que o SNR dos resultados de processamento no domínio da frequência é, em geral, aproximadamente 8 dB maior. Na inserção ampliada, para um deslocamento detectado de 0.62 nm, o SNR após a filtragem no domínio da frequência é de 18.5 dB, uma melhoria de 8 dB em comparação com os 9.5 dB alcançados com a filtragem no domínio temporal.

Neste experimento, a tensão de acionamento do atuador piezoelétrico é uma onda senoidal, resultando em um sinal de tempo senoidal para o deslocamento medido. O gráfico do espectro do sinal contém um componente de frequência única. Assim, o filtro de domínio de frequência projetado pode selecionar diretamente o componente de frequência do sinal no domínio de frequência, proporcionando alta flexibilidade, especialmente quando o ruído ambiental tem um impacto significativo. Além disso, o uso da filtragem no domínio da frequência pode resolver o problema do atraso de fase no sinal de saída causado por atrasos nos filtros de domínio temporal. Os requisitos computacionais relativamente menores (domínio de frequência: \(O(N\log N)\), domínio temporal: \(O(N^2)\), Onde \(N\) é o comprimento do sinal) também reduzem a demanda por recursos computacionais. No entanto, devido à mudança brusca de resposta de frequência entre a banda passante e a banda de parada deste filtro no domínio da frequência, a transformação inversa de Fourier correspondente contém muitos componentes de alta frequência, o que pode levar a um efeito de toque na forma de onda temporal recuperada. Neste experimento, como o processamento de dados se concentra na quantidade de mudança no deslocamento, o impacto do efeito de toque nos resultados é mínimo. No entanto, em aplicações onde toda a variação do processo do sinal precisa de atenção, são necessários ajustes na largura da banda de transição e nos parâmetros de projeto para obter uma banda de transição suave, reduzindo assim a presença de componentes de alta frequência e mitigando o impacto do efeito de toque. .

4. Conclusões

Na detecção de deslocamento sem contato baseada na tecnologia de detecção coerente digital óptica, as técnicas de processamento de sinal foram atualizadas com a introdução da filtragem de sinal no domínio da frequência. Esta tecnologia descarta os filtros de domínio temporal tradicionais, abordando a inflexibilidade no design da banda de transição e resultando em uma supressão de banda de parada abaixo do ideal em filtros de domínio temporal. A partir dos resultados do processamento de sinal, ao usar um filtro passa-banda de largura de banda de 50 Hz na filtragem temporal, o desvio padrão no deslocamento de 0.62 nm é de 0.21 nm com um SNR de 9.49 dB. Em contraste, o filtro no domínio da frequência, superando a supressão insuficiente da banda de parada na banda de transição dos filtros temporais, reduz o desvio padrão de 0.62 nm para 0.07 nm e aumenta o SNR para 18.54 dB. Além disso, em comparação com filtros de domínio temporal, os filtros de domínio de frequência apresentam vantagens como a ausência de problemas de atraso de fase, complexidade computacional relativamente menor e maior flexibilidade na seleção de componentes de frequência. Sem alterar a base do sistema experimental de detecção de deslocamento, este estudo melhora o desempenho geral da detecção em aproximadamente 8 dB por meio do processamento de sinal com um filtro no domínio da frequência, caracterizado por menor complexidade de projeto, custo e desempenho superior do sistema.

Agradecimentos

Esta pesquisa é apoiada pela Fundação de Ciências Naturais da Província de Fujian (2023J011032), Projeto de Cooperação Indústria-Universidade da Província de Fujian (2021H6039) e Projeto de Orientação Industrial (Chave) da Província de Fujian (2022H0053).

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CrossRef

autores

Jingwen Wang
School of Mechanical and Electrical Engineering, Sanming University

Jiang Hong
School of Mechanical and Electrical Engineering, Sanming University

Xiaoyan Wang
School of Mechanical and Electrical Engineering, Sanming University

Lianhui Zheng
School of Mechanical and Electrical Engineering, Sanming University

Wen Ren
School of Mechanical and Electrical Engineering, Sanming University

Huixian Yan
School of Mechanical and Electrical Engineering, Sanming University

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