A funcionalidade de pesquisa está em construção.
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New Explicit Conditions of Elliptic Curve Traces for FR-Reduction Novas condições explícitas de traços de curvas elípticas para redução de FR

Atsuko MIYAJI, Masaki NAKABAYASHI, Shunzou TAKANO

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Resumo:

Os criptossistemas de curva elíptica são baseados no problema do logaritmo discreto da curva elíptica (ECDLP). Se os criptossistemas de curva elíptica evitarem a redução de FR e a curva elíptica anômala ao longo Fq, então, com o conhecimento atual, podemos construir criptossistemas de curvas elípticas em um campo de definição menor. O ECDLP possui uma propriedade interessante de que a segurança depende profundamente de traços de curvas elípticas ao invés de campos de definição, o que não ocorre no caso do problema do logaritmo discreto (DLP). Portanto, é importante caracterizar explicitamente os traços da curva elíptica do ponto de vista da segurança. Quanto à redução de FR, curvas elípticas supersingulares ou curva elíptica E/Fq com rastreamento 2 foram relatados como vulneráveis. No entanto, infelizmente, estes foram apenas resultados que caracterizam explicitamente os traços da curva elíptica para reduções de FR e MOV. Mais importante ainda, o traço seguro contra a redução de FR não foi relatado. Curvas elípticas com traço seguro significam que o grau de extensão reduzido é sempre superior a um determinado nível. Neste artigo, pretendemos caracterizar traços de curvas elípticas por redução de FR e investigar condições explícitas de traços vulneráveis ​​ou seguros contra redução de FR. Mostramos novas condições explícitas de traços de curvas elípticas para redução de FR. Apresentamos também algoritmos para construir tais curvas elípticas, que têm relação com problemas famosos da teoria dos números.

Publicação
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E84-A No.5 pp.1234-1243
Data de publicação
2001/05/01
Publicitada
ISSN online
DOI
Tipo de Manuscrito
Special Section PAPER (Special Section on Discrete Mathematics and Its Applications)
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