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The Optimum Discrete Approximation of Band-Limited Signals without Necessity of Combining the Set of the Corresponding Approximation Errors A aproximação discreta ideal de sinais com banda limitada sem necessidade de combinar o conjunto de erros de aproximação correspondentes

Yuichi KIDA, Takuro KIDA

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Resumo:

Na literatura é apresentada a aproximação ótima de interpolação discreta. Porém, esta aproximação é a ótima para a união do conjunto de sinais limitados em banda e do conjunto dos erros de aproximação correspondentes. Neste artigo, sob várias suposições, apresentamos duas aproximações ótimas de interpolação discreta estendida, de modo que o conjunto dos erros de aproximação correspondentes seja incluído no conjunto de sinais se ignorarmos algum componente desprezível de erro. Neste artigo, assumimos que o intervalo de amostragem dizimado T satisfaz T M, Onde M é o número de caminhos do banco de filtros. Os bancos de filtros maximamente distintos ou subamostrados tratados neste artigo possuem filtros de análise FIR com ou sem pré-filtro contínuo e filtros de síntese FIR com filtro D/A contínuo de banda limitada. A primeira discussão é útil para projetar um tipo de conversor descendente que transforma o sinal HDTV com largura de banda larga em sinal SDTV com largura de banda estreita, por exemplo. Nesta discussão, assumimos que o sinal SDTV é limitado em |ω|π/T e o espectro de Fourier do sinal HDTV tem banda mais larga, mas está aproximadamente incluído na banda estreita correspondente do sinal SDTV. Na conhecida codificação escalável de sinais, se o espectro de um sinal com resolução mais alta não estiver incluído aproximadamente no espectro do sinal correspondente com resolução mais baixa, a qualidade do sinal de saída quantizado com resolução mais baixa se tornará praticamente bastante baixa. Conforme mostrado em [3], entretanto, a codificação escalável tem recebido muita atenção recentemente nas áreas de compatibilidade HDTV/SDTV. Portanto, será natural considerar que o espectro do sinal HDTV com maior resolução é semelhante e está incluído aproximadamente no espectro correspondente do sinal SDTV com menor resolução. Os filtros de análise são filtros FIR com um pré-filtro contínuo com banda aproximadamente limitada em |ω|π/T. Para melhorar a qualidade do sinal SDTV, todo o componente do espectro do sinal HDTV é usado no conversor descendente apresentado. Outra discussão é uma teoria geral de aproximação para bancos de filtros usando os filtros de análise prescritos. Nesta discussão, embora algumas modificações na largura de banda sejam introduzidas no processo de análise, a largura de banda final do receptor é limitada em |ω| π. Os filtros de análise FIR não possuem pré-filtro. A condição imposta ao conjunto de sinais é mais geral do que a condição correspondente na teoria da primeira aproximação ótima. Finalmente, apresentamos o transmultiplexador ótimo TR. Em geral, sob a condição de que os filtros do receptor sejam prescritos, um transmultiplexador apresenta erro de aproximação entre o sinal original e o sinal transferido. No entanto, o apresentado TR minimiza aproximadamente o valor supremo de medidas positivas arbitrárias de erro de aproximação que podem ser definidas, total ou separadamente, com respeito a todos os canais. Observe que, na discussão apresentada, podemos prescrever o grau de filtros FIR utilizados em TR, estritamente.

Publicação
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E85-A No.3 pp.610-639
Data de publicação
2002/03/01
Publicitada
ISSN online
DOI
Tipo de Manuscrito
PAPER
Categoria
Processamento de Sinal Digital

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