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On Cryptographic Parameters of Permutation Polynomials of the form xrh(x(2n-1)/d) Sobre parâmetros criptográficos de polinômios de permutação da forma xrh(x(2n-1)/d)

Jaeseong JEONG, Chang Heon KIM, Namhun KOO, Soonhak KWON, Sumin LEE

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Resumo:

A uniformidade diferencial, a uniformidade do bumerangue e o espectro estendido de Walsh, etc., são parâmetros importantes para avaliar a segurança da caixa S (de substituição). Neste artigo, introduzimos fórmulas eficientes para calcular esses parâmetros criptográficos de polinômios de permutação da forma xrh(x(2n-1)/d) sobre um campo finito de q=2n elementos, onde r é um número inteiro positivo e d é um divisor positivo de 2n-1. O custo computacional dessas fórmulas é proporcional a d. Investigamos polinômios de permutação diferencialmente 4-uniformes da forma xrh(x(2n-1)/3) e calcule o espectro do bumerangue e o espectro de Walsh estendido deles usando as fórmulas sugeridas quando 6≤n≤12 é par, onde d=3 é o menor não trivial d para mesmo n. Também investigamos a uniformidade diferencial de alguns polinômios de permutação introduzidos em alguns artigos recentes para o caso d=2n/2+ 1.

Publicação
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E105-A No.8 pp.1134-1146
Data de publicação
2022/08/01
Publicitada
2022/02/22
ISSN online
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.2021EAP1167
Tipo de Manuscrito
PAPER
Categoria
Criptografia e Segurança da Informação

autores

Jaeseong JEONG
   ORCID logo https://orcid.org/0000-0003-0103-2920
  Sungkyunkwan University
Chang Heon KIM
   ORCID logo https://orcid.org/0000-0002-2234-8572
  Sungkyunkwan University
Namhun KOO
   ORCID logo https://orcid.org/0000-0003-1678-8480
  Ewha Womans University
Soonhak KWON
   ORCID logo https://orcid.org/0000-0002-3336-0817
  Sungkyunkwan University
Sumin LEE
  Sungkyunkwan University

Palavra-chave