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Solving the Problem of Blockwise Isomorphism of Polynomials with Circulant Matrices Resolvendo o problema do isomorfismo em blocos de polinômios com matrizes circulantes

Yasufumi HASHIMOTO

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Resumo:

O problema do Isomorfismo de Polinômios (problema IP) é conhecido por ser importante para estudar a segurança de criptossistemas multivariados de chave pública, um dos principais candidatos da criptografia pós-quântica, contra ataques de recuperação de chave. Nestes anos, vários esquemas baseados no próprio problema da PI ou na sua generalização foram propostos. No PQCrypto 2020, Santoso introduziu uma generalização do problema de Isomorfismo de Polinômios, chamado de problema de Isomorfismo Blockwise de Polinômios (problema BIP), e propôs um novo esquema de criptografia do tipo Diffie-Hellman baseado neste problema com matrizes circulantes (problema BIPC) . Muito recentemente, Ikematsu et al. propôs um ataque denominado ataque de pilha linear para recuperar uma chave equivalente do esquema de criptografia de Santoso. Embora este ataque tenha reduzido a segurança do esquema, não contribui para resolver o problema do BIPC em si. No presente artigo, descrevemos como resolver o problema BIPC diretamente, simplificando o problema BIPC devido à propriedade de conjugação de matrizes circulantes. Na verdade, resolvemos experimentalmente o problema do BIPC com o parâmetro, que possui segurança de 256 bits pela análise de segurança de Santoso e possui segurança de 72.7 bits contra o ataque de pilha linear, em cerca de 10 minutos.

Publicação
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E106-A No.3 pp.185-192
Data de publicação
2023/03/01
Publicitada
2022/10/07
ISSN online
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.2022CIP0002
Tipo de Manuscrito
Special Section PAPER (Special Section on Cryptography and Information Security)
Categoria

autores

Yasufumi HASHIMOTO
  University of the Ryukyus

Palavra-chave