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Modal Interval Regression Based on Spline Quantile Regression Regressão de intervalo modal baseada na regressão quantílica spline

Sai YAO, Daichi KITAHARA, Hiroki KURODA, Akira HIRABAYASHI

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Resumo:

O significar, mediana e modo são geralmente calculados a partir de observações univariadas como os valores representativos mais básicos de uma variável aleatória. Para medir a propagação da distribuição, o desvio padrão, intervalo interquartil e intervalo modal também são calculados. Quando analisamos relações contínuas entre um par de variáveis ​​aleatórias a partir de observações bivariadas, análise de regressão é frequentemente usado. Ao minimizar os custos apropriados avaliando os erros de regressão, estimamos a média condicional, a mediana e a moda. O desvio padrão condicional pode ser estimado se as observações bivariadas forem obtidas a partir de um processo gaussiano. Além disso, o intervalo interquartil condicional pode ser calculado para várias distribuições pelo regressão quantílica que estima qualquer quantil condicional (percentil). Enquanto isso, o estudo da regressão intervalar modal é relativamente novo, e modelos de regressão spline, conhecidos como modelos flexíveis que possuem otimalidade na suavidade para dados bivariados, ainda não são utilizados. Neste artigo, propomos um método de regressão intervalar modal baseado na regressão quantílica spline. O método proposto consiste em duas etapas. Na primeira etapa, dividimos as observações bivariadas em compartimentos para uma variável aleatória e, em seguida, detectamos o intervalo modal para a outra variável aleatória como os quantis inferior e superior em cada compartimento. Na segunda etapa, estimamos o intervalo modal condicional construindo curvas de quantil inferior e superior como funções spline. Ao utilizar a regressão quantílica spline, o método proposto é amplamente aplicável a diversas distribuições e formulado como um problema de otimização convexa nos vetores de coeficientes das funções spline inferior e superior. Experimentos extensos, incluindo configurações da largura do compartimento, parâmetro de suavização e pesos na função de custo, mostram a eficácia da regressão de intervalo modal proposta em termos de precisão e formato visual para dados sintéticos gerados a partir de várias distribuições. Experimentos com dados meteorológicos do mundo real também demonstram um bom desempenho do método proposto.

Publicação
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E106-A No.2 pp.106-123
Data de publicação
2023/02/01
Publicitada
2022/07/26
ISSN online
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.2022EAP1031
Tipo de Manuscrito
PAPER
Categoria
Análise Numérica e Otimização

autores

Sai YAO
  Ritsumeikan University
Daichi KITAHARA
  Osaka University
Hiroki KURODA
  Ritsumeikan University
Akira HIRABAYASHI
  Ritsumeikan University

Palavra-chave