A funcionalidade de pesquisa está em construção.
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Hilbert Series for Systems of UOV Polynomials Série Hilbert para Sistemas de Polinômios UOV

Yasuhiko IKEMATSU, Tsunekazu SAITO

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Resumo:

Criptossistemas multivariados de chave pública (MPKC) são construídos com base no problema de resolução de equações quadráticas multivariadas (problema MQ). Entre vários esquemas multivariados, o UOV é um esquema de assinatura importante, uma vez que está subjacente a alguns esquemas de assinatura, como MAYO, QR-UOV e Rainbow, que foi finalista do projeto de padronização PQC do NIST. Para analisar a segurança de um esquema multivariado, é necessário analisar o primeiro grau de queda ou grau de resolução do sistema de equações polinomiais utilizado em ataques específicos. Sabe-se que o primeiro grau de queda ou grau de resolução muitas vezes está relacionado à série de Hilbert do ideal gerado pelo sistema. Neste artigo, estudamos a série de Hilbert do esquema UOV e, mais especificamente, estudamos a série de ideais de Hilbert gerada por polinômios quadráticos utilizados no mapa central do UOV. Em particular, derivamos uma fórmula de previsão da série de Hilbert usando alguns resultados experimentais. Além disso, aplicamo-lo à análise do ataque de reconciliação à MAYO.

Publicação
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E107-A No.3 pp.275-282
Data de publicação
2024/03/01
Publicitada
2023/09/11
ISSN online
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.2023CIP0019
Tipo de Manuscrito
Special Section PAPER (Special Section on Cryptography and Information Security)
Categoria

autores

Yasuhiko IKEMATSU
  Kyushu University
Tsunekazu SAITO
  NTT Social Informatics Laboratories

Palavra-chave