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On Correction-Based Iterative Methods for Eigenvalue Problems Sobre métodos iterativos baseados em correção para problemas de autovalor

Takafumi MIYATA

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Resumo:

São estudados o método Jacobi-Davidson e o método Riccati para problemas de autovalores. Nos métodos, é preciso resolver uma equação não linear chamada equação de correção por iteração, e a diferença entre os métodos vem de como resolver a equação. No método Jacobi-Davidson/Riccati a equação de correção é resolvida com/sem linearização. Na literatura, evitar a linearização é conhecido como uma melhoria para obter uma melhor solução da equação e trazer convergência mais rápida. Na verdade, o método Riccati apresentou comportamento de convergência superior para alguns problemas. No entanto, a vantagem do método Riccati ainda não é clara, porque a equação de correção não é resolvida exatamente, mas com baixa precisão. Neste artigo, analisamos a solução aproximada da equação de correção e esclarecemos que o método Riccati é especializado para calcular soluções particulares de problemas de autovalores. O resultado sugere que os dois métodos devem ser usados ​​seletivamente dependendo das soluções alvo. Nossa análise foi verificada por experimentos numéricos.

Publicação
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E101-A No.10 pp.1668-1675
Data de publicação
2018/10/01
Publicitada
ISSN online
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.E101.A.1668
Tipo de Manuscrito
PAPER
Categoria
Análise Numérica e Otimização

autores

Takafumi MIYATA
  Fukuoka Institute of Technology

Palavra-chave