A funcionalidade de pesquisa está em construção.
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Computation of Grobner Basis for Systematic Encoding of Generalized Quasi-Cyclic Codes Computação da Base de Grobner para Codificação Sistemática de Códigos Quasi-Cíclicos Generalizados

Vo TAM VAN, Hajime MATSUI, Seiichi MITA

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Resumo:

Os códigos quase cíclicos generalizados (GQC) formam uma classe ampla e útil de códigos lineares que inclui códigos completamente quase cíclicos, códigos de geometria finita (FG), códigos de verificação de paridade de baixa densidade (LDPC) e códigos Hermitianos. Embora se saiba que a codificação sistemática de códigos GQC é equivalente ao algoritmo de divisão na teoria da base de módulos de Grobner, não existe nenhum algoritmo que calcule a base de Grobner para todos os tipos de códigos GQC. Neste artigo, propomos dois algoritmos para calcular a base de Grobner para códigos GQC a partir de suas matrizes de verificação de paridade; nós os chamamos de algoritmo de forma canônica escalonada e algoritmo de transposição. Ambos os algoritmos requerem um número suficientemente pequeno de operações de campo finito com a ordem da terceira potência do comprimento do código. Cada algoritmo tem sua própria característica. O primeiro algoritmo é composto por métodos elementares e é apropriado para códigos de baixa taxa. O segundo algoritmo é baseado em uma fórmula nova e possui complexidade computacional menor que o primeiro para códigos de alta taxa com número de órbitas (partes cíclicas) inferior à metade do comprimento do código. Além disso, mostramos que uma arquitetura de codificador serial-in serial-out para códigos FG LDPC é composta por registradores de deslocamento de realimentação linear com o tamanho da ordem linear do comprimento do código; para codificar uma palavra-código binária de comprimento n, leva menos de 2n somador e 2n elementos de memória.

Publicação
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E92-A No.9 pp.2345-2359
Data de publicação
2009/09/01
Publicitada
ISSN online
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.E92.A.2345
Tipo de Manuscrito
PAPER
Categoria
Teoria da Codificação

autores

Palavra-chave