A funcionalidade de pesquisa está em construção.
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A Note on a Sampling Theorem for Functions over GF(q)n Domain Uma nota sobre um teorema de amostragem para funções acima GF(q)n Domínio

Yoshifumi UKITA, Tomohiko SAITO, Toshiyasu MATSUSHIMA, Shigeichi HIRASAWA

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Resumo:

No processamento digital de sinais, o teorema da amostragem afirma que qualquer função com valor real f pode ser reconstruída a partir de uma sequência de valores de f que são amostrados discretamente com uma frequência pelo menos duas vezes maior que a frequência máxima do espectro de f. Este teorema também pode ser aplicado a funções em domínio finito. Então, a faixa de frequências de f pode ser expresso com mais detalhes usando um conjunto limitado em vez da frequência máxima. Uma função cuja faixa de frequências está confinada a um conjunto limitado é chamada de função limitada por banda. E um teorema de amostragem para funções com banda limitada no domínio booleano foi obtido. Aqui, é importante obter um teorema de amostragem para funções com banda limitada não apenas no domínio booleano (GF(2)n domínio), mas também sobre GF(q)n domínio, onde q é uma potência primordial e GF(q) é o campo de ordem de Galois q. Por exemplo, em projetos experimentais, embora o modelo possa ser expresso como uma combinação linear das funções da base de Fourier e os níveis de cada fator possam ser representados por GF(q), o número de níveis geralmente assume um valor maior que dois. No entanto, o teorema da amostragem para funções com banda limitada ao longo de GF(q)n domínio não foi obtido. Por outro lado, os pontos de amostragem estão intimamente relacionados com as palavras-código de um código linear. No entanto, a relação entre a matriz de verificação de paridade de um código linear e quaisquer vetores de erro distintos não foi obtida, embora seja necessária para a compreensão do significado do teorema de amostragem para funções limitadas em banda. Neste artigo, generalizamos o teorema de amostragem para funções com banda limitada sobre o domínio booleano para um teorema de amostragem para funções com banda limitada sobre GF(q)n domínio. Apresentamos também um teorema para a relação entre a matriz de verificação de paridade de um código linear e quaisquer vetores de erro distintos. Por fim, esclarecemos a relação entre o teorema da amostragem para funções sobre GF(q)n domínio e códigos lineares.

Publicação
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E93-A No.6 pp.1024-1031
Data de publicação
2010/06/01
Publicitada
ISSN online
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.E93.A.1024
Tipo de Manuscrito
Special Section PAPER (Special Section on Discrete Mathematics and Its Applications)
Categoria
Teoria da Codificação

autores

Palavra-chave