A funcionalidade de pesquisa está em construção.
A funcionalidade de pesquisa está em construção.

The original paper is in English. Non-English content has been machine-translated and may contain typographical errors or mistranslations. ex. Some numerals are expressed as "XNUMX".
Copyrights notice

The original paper is in English. Non-English content has been machine-translated and may contain typographical errors or mistranslations. Copyrights notice

Cyclic Vector Multiplication Algorithm and Existence Probability of Gauss Period Normal Basis Algoritmo de multiplicação de vetores cíclicos e probabilidade de existência do período de Gauss na base normal

Kenta NEKADO, Yasuyuki NOGAMI, Hidehiro KATO, Yoshitaka MORIKAWA

  • Exibições de texto completo

    0

  • Cite isto

Resumo:

Recentemente, esquemas de aplicativos criptográficos baseados em emparelhamento têm atraído muita atenção. Para tornar os esquemas mais eficientes, não apenas o algoritmo de emparelhamento, mas também as operações aritméticas no campo de extensão precisam ser eficientes. Para tanto, os autores propuseram uma série de algoritmos de multiplicação de vetores cíclicos (CVMAs) correspondentes às bases adotadas, como a base normal ótima tipo I (ONB). Observe aqui que todas as bases adaptadas para os CVMAs convencionais são apenas classes especiais de bases normais do período de Gauss (GNBs). Em geral, o GNB é caracterizado por um certo número inteiro positivo h além de característico p e extensão m, ou seja, digite-⟨h.m⟩ GNB no campo de extensão Fpm. O parâmetro h precisa satisfazer algumas condições e um número inteiro positivo h existe infinitamente. Do ponto de vista do custo de cálculo do CVMA, prefere-se que seja pequeno. Assim, o mínimo denotado por hminutos será adaptado. Este artigo concentra-se em dois problemas restantes: 1) o CVMA ainda não foi expandido para BGNs gerais e 2) o mínimo hminutos às vezes torna-se grande e causa um caso ineficiente. Primeiro, este artigo expande o CVMA para BGNs gerais. Irá melhorar alguns casos críticos com grandes hminutos relatado nos trabalhos convencionais. Depois disso, este artigo mostra um teorema que, para um número primo fixo r, outros números primos módulo r distribuir uniformemente entre 1 a r-1. Então, com base neste teorema, a probabilidade de existência do tipo-⟨hminutos,m⟩ GNB em Fpm e também o valor esperado de hminutos são dados explicitamente.

Publicação
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E94-A No.1 pp.172-179
Data de publicação
2011/01/01
Publicitada
ISSN online
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.E94.A.172
Tipo de Manuscrito
Special Section PAPER (Special Section on Cryptography and Information Security)
Categoria
Matemática

autores

Palavra-chave